Персональный сайт учителя математики МБОУ "СОШ №25" г. Бийска Еремеевой Марины Валерьевны                                               +0      Среда, 20.09.2017, 13:32
Математика на уроках и вне 
Меню сайта
Опросы
Какой материал сайта Вам пригодился?
Всего ответов: 98
Оцените мой сайт
Всего ответов: 690
Персональный сайт учителя
Всего ответов: 100
ИКТ на уроках
Всего ответов: 527
Статистика

Онлайн всего: 3
Гостей: 3
Пользователей: 0

1. Векторы. Метод координат (18 ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное   внимание   следует   уделить   выработке   прочных   навыков   в   применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

3. Длина окружности и площадь круга (12 ч)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.  В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью

4. Движения (8 ч)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение   плоскости   вводится   как   отображение   плоскости   на   себя,   сохраняющее расстояние между точками.  При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

5. Об аксиомах геометрии (2 ч)

Беседа об аксиомах геометрии

Основная цель – дать наиболее глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

6. Начальные сведения из стереометрии (8 ч)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.

Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, парал­лелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе нагляд­ных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площа­дей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

7. Повторение. Решение задач (9 ч)

Резерв – 2 часа.

Учебно-тематическое планирование

Тема урока

план

факт

 

1

Понятие вектора

   

 

2

Понятие вектора

   

 

3

Сложение и вычитание векторов

   

 

4

Сложение и вычитание векторов

   

 

5

Сложение и вычитание векторов

   

 

6

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

   

 

7

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

   

 

8

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

   

 

9

Координаты вектора

   

 

10

Координаты вектора

   

 

11

Простейшие задачи в координатах

   

 

12

Простейшие задачи в координатах

   

 

13

Уравнения  окружности  и прямой

   

 

14

Уравнения  окружности  и прямой

   

 

15

Уравнения  окружности  и прямой

   

 

16

Решение задач

   

 

17

Решение задач

   

 

18

Контрольная работа №2  по теме "Векторы.  Метод координат"

   

 

19

Синус, косинус, тангенс угла

   

 

20

Синус, косинус, тангенс угла

   

 

21

Синус, косинус, тангенс угла

   

 

22

Соотношение между сторонами и углами треугольника

   

 

23

Соотношение между сторонами и углами треугольника

   

 

24

Соотношение между сторонами и углами треугольника

   

 

25

Соотношение между сторонами и углами треугольника

   

 

26

Скалярное произведение векторов

   

 

27

Скалярное произведение векторов

   

 

28

Решение задач

   

 

29

Контрольная работа № 4 по теме "Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов"

   

 

30

Правильные многоугольники

   

 

31

Правильные многоугольники

   

 

32

Правильные многоугольники

   

 

33

Правильные многоугольники

   

 

34

Длина окружности и площадь круга

   

 

35

Длина окружности и площадь круга

   

 

36

Длина окружности и площадь круга

   

 

37

Длина окружности и площадь круга

   

 

38

Решение задач

   

 

39

Решение задач

   

 

40

Решение

   

 

41

Контрольная работа № 7 по теме "Длина окружности и площадь круга"

   

 

42

Понятие движения

   

 

43

Понятие движения

   

 

44

Понятие движения

   

 

45

Параллельный перенос и поворот

   

 

46

Параллельный перенос и поворот

   

 

47

Параллельный перенос и поворот

   

 

48

Решение задач

   

 

49

Контрольная работа №9 по теме "Движения"

   

 

50

Многогранники

   

 

51

Многогранники

   

 

52

Многогранники

   

 

53

Многогранники

   

 

54

Тела и поверхности вращения

   

 

55

Тела и поверхности вращения

   

 

56

Тела и поверхности вращения

   

 

57

Тела и поверхности вращения

   

 

58

Об аксиомах планиметрии

   

 

59

Об  аксиомах стереометрии

   

 

60

Повторение. Решение задач

   

 

61

Повторение. Решение задач

   

 

62

Повторение. Решение задач

 

 

 

63

Повторение. Решение задач

 

 

 

64

Повторение. Решение задач

   

 

65

Повторение. Решение задач

 

 

 

66

Повторение. Решение задач

 

 

 

67

Повторение. Решение задач

 

 

 

68

Повторение. Решение задач

 

 

 

69

Резерв (геометрия)

 

 

 

70

Резерв (геометрия)

 

 

 

Вход на сайт
Поиск
О сайте
Комментариев: 235
Форум: 1/1
Фото: 54
В каталоге файлов: 184
Статей: 4
Гостевая записей: 1219
News образования
Друзья сайта
  • Русский язык. Литература
  • Большая перемена
  • Сайт Зайцевой
  • сайт школы 25 Бийска
  • Сайт Косюга
  • Сайт Савченко
  • Сизябская средняя школа Республика Коми
  • межшкольная газета "ШколДень"
  • Новости школы №25 г. Бийска
  • Легенды Алтая
  • Мой Алтай
  • Сообщества

     

     

     

    Каталог образовательных сайтов
    Посещения
    Copyright MyCorp © 2017